isColimitEquivIsLimitOp — Mathlib

English

Dually, for any cocone t, t is a colimit cocone if and only if t.op is a limit cone.

Русский

Симметрично: для любого коконуса t, коконим t является ко-лимитом тогда и только тогда, когда t.op является пределом.

LaTeX

$$$ \text{IsColimit}(t) \cong \text{IsLimit}(t^{op}) \quad (t : \text{Cocone } F). $$$

Lean4

/-- `t : Cocone F` is a colimit cocone if and only if `t.op : Cone F.op` is a limit cone.
-/
def isColimitEquivIsLimitOp {t : Cocone F} : IsColimit t ≃ IsLimit t.op :=
  equivOfSubsingletonOfSubsingleton IsColimit.op isColimitOfOp

Похожие утверждения