English
There is a canonical isomorphism between the coyoneda of the opposite of a colimit and the limit of a certain functor built from F; precisely coyoneda.op.colimitIsoLimitCoyoneda' : coyoneda.obj (op (colimit F)) ≅ limit (F.rightOp ⋙ coyoneda).
Русский
Существoит каноническое изоморфизм между образомCoyoneda от противоположности колимита и пределом соответствующего композиционного функторы: coyoneda.op.colimitIsoLimitCoyoneda' : coyoneda.obj (op (colimit F)) ≅ limit (F.rightOp ⋙ coyoneda).
LaTeX
$$$\text{coyonedaOpColimitIsoLimitCoyoneda'}:\; \mathrm{coyoneda.o b j (op}\,\mathrm{colimit }F) \cong \mathrm{limit}(F.rightOp \circ \mathrm{coyoneda})$$$
Lean4
/-- Variant of `coyonedaOoColimitIsoLimitCoyoneda` for contravariant `F`. -/
noncomputable def coyonedaOpColimitIsoLimitCoyoneda' : coyoneda.obj (op <| colimit F) ≅ limit (F.rightOp ⋙ coyoneda) :=
coyoneda.mapIso (limitRightOpIsoOpColimit F).symm ≪≫ preservesLimitIso coyoneda F.rightOp
