instFaithfulIndYoneda — Mathlib

English

Let C be a category. The Yoneda embedding for the Ind-category, Ind(C), into presheaves on C is a faithful functor.

Русский

Пусть C — Категория. Янудова вложенность для Ind(C) в категорию прешебов над C является верной (мономорфической по отношению к морфизмам).

LaTeX

$$$\mathrm{Ind}\text{-}\yoneda: \mathrm{Ind}(C) \to \widehat{C}$ is faithful$$

Lean4

instance : (Ind.yoneda (C := C)).Faithful :=
  inferInstanceAs <|
    Functor.Faithful <| ObjectProperty.lift _ CategoryTheory.yoneda isIndObject_yoneda ⋙ (Ind.equivalence C).inverse

Похожие утверждения