instHasFiniteLimitsInd — Mathlib

English

If a category C has finite limits, then its Ind-completion Ind(C) also has finite limits. Equivalently, the inclusion functor creates finite limits.

Русский

Если категория C имеет конечные пределы, то её Ind-обобщение Ind(C) также имеет конечные пределы. Эквивалентно: вложение индукционного типа порождает конечные пределы.

LaTeX

$$$\operatorname{HasFiniteLimits}(C) \Rightarrow \operatorname{HasFiniteLimits}(\mathrm{Ind}\,C)$$$

Lean4

instance [HasFiniteLimits C] : HasFiniteLimits (Ind C) :=
  hasFiniteLimits_of_hasLimitsLimits_of_createsFiniteLimits (Ind.inclusion C)

Похожие утверждения