instPreservesLimitsIndYoneda — Mathlib

English

The Yoneda embedding for Ind-objects preserves limits. In particular, Ind.yoneda preserves limits.

Русский

Яконинская вложенная функция Яноды для Ind-объектов сохраняет пределы. В частности, Ind.yoneda сохраняет пределы.

LaTeX

$$$\operatorname{PreservesLimits}(\mathrm{Ind.yoneda})$$$

Lean4

instance : PreservesLimits (Ind.yoneda (C := C)) :=
  letI _ : PreservesLimitsOfSize.{v, v} (Ind.yoneda ⋙ Ind.inclusion C) :=
    preservesLimits_of_natIso Ind.yonedaCompInclusion.symm
  preservesLimits_of_reflects_of_preserves Ind.yoneda (Ind.inclusion C)

Похожие утверждения