coneOfHom_homOfCone — Mathlib

English

If coneOfHom h f is defined, then applying homOfCone h to it recovers f, i.e., homOfCone h (coneOfHom h f) = f.

Русский

Если coneOfHom h f определён, то применение homOfCone к нему восстанавливает f: homOfCone h (coneOfHom h f) = f.

LaTeX

$$$ homOfCone_homOfCone(h,f) : homOfCone h (coneOfHom h f) = f $$$

Lean4

@[simp]
theorem coneOfHom_homOfCone (s : Cone F) : coneOfHom h (homOfCone h s) = s :=
  by
  dsimp [coneOfHom, homOfCone]
  match s with
  | .mk s_pt s_π =>
    congr
    exact h.homEquiv.apply_symm_apply s_π

Похожие утверждения