mapCoconeEquiv

Mathlib.CategoryTheory.Limits.IsLimit

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.IsColimit.mapCoconeEquiv

Lean4

/-- If `F` and `G` are naturally isomorphic, then `F.mapCocone c` being a colimit implies
`G.mapCocone c` is also a colimit.
-/
def mapCoconeEquiv {D : Type u₄} [Category.{v₄} D] {K : J ⥤ C} {F G : C ⥤ D} (h : F ≅ G) {c : Cocone K}
    (t : IsColimit (mapCocone F c)) : IsColimit (mapCocone G c) :=
  by
  apply IsColimit.ofIsoColimit _ (precomposeWhiskerLeftMapCocone h c)
  apply (precomposeInvEquiv (isoWhiskerLeft K h :) _).symm t

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru