coconeOfHom_homOfCocone — Mathlib

English

If F.cocones is corepresented by X, the cocone corresponding to a morphism f : X ⟶ Y is the colimit cocone extended by f; i.e. coconeOfHom h f = (colimitCocone h).extend f.

Русский

Если коконы F над X являются корсерпокрытыми X, кокон, соответствующий морфизму f : X ⟶ Y, есть колимитный кокон, расширенный по f; то есть coconeOfHom h f = (colimitCocone h).extend f.

LaTeX

$$$\mathrm{coconeOfHom}\ h\; f = (\mathrm{colimitCocone}\ h).\mathrm{extend} f$$$

Lean4

@[simp]
theorem coconeOfHom_homOfCocone (s : Cocone F) : coconeOfHom h (homOfCocone h s) = s :=
  by
  dsimp [coconeOfHom, homOfCocone]
  match s with
  | .mk s_pt s_ι =>
    congr
    exact h.homEquiv.apply_symm_apply s_ι

Похожие утверждения