instHasBinaryProductsOfOrderTop — Mathlib

English

The binary product in the category of SemilatticeInf with OrderTop exists; thus HasBinaryProducts α.

Русский

Бинарный произведение существует в этой категории; существует HasBinaryProducts α.

LaTeX

$$$\text{HasBinaryProducts }\alpha$$$

Lean4

instance (priority := 100) [SemilatticeInf α] [OrderTop α] : HasBinaryProducts α :=
  by
  have : ∀ x y : α, HasLimit (pair x y) :=
    by
    letI := hasFiniteLimits_of_hasFiniteLimits_of_size.{u} α
    infer_instance
  apply hasBinaryProducts_of_hasLimit_pair

Похожие утверждения