isLimitConeUnopOfCocone

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Opposites

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.isLimitConeUnopOfCocone

Lean4

/-- Turn a colimit for `F : Jᵒᵖ ⥤ Cᵒᵖ` into a limit for `F.unop : J ⥤ C`. -/
@[simps]
def isLimitConeUnopOfCocone (F : Jᵒᵖ ⥤ Cᵒᵖ) {c : Cocone F} (hc : IsColimit c) : IsLimit (coneUnopOfCocone c)
    where
  lift s := (hc.desc (coconeOfConeUnop s)).unop
  fac s j := Quiver.Hom.op_inj (by simp)
  uniq s m
    w := by
    refine Quiver.Hom.op_inj (hc.hom_ext fun j => Quiver.Hom.unop_inj ?_)
    simpa only [Quiver.Hom.op_unop, IsColimit.fac] using w (unop j)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru