isColimitCoconeOfConeRightOp

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Opposites

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.isColimitCoconeOfConeRightOp

Lean4

/-- Turn a limit for `F.rightOp : J ⥤ Cᵒᵖ` into a colimit for `F : Jᵒᵖ ⥤ C`. -/
@[simps]
def isColimitCoconeOfConeRightOp (F : Jᵒᵖ ⥤ C) {c : Cone F.rightOp} (hc : IsLimit c) : IsColimit (coconeOfConeRightOp c)
    where
  desc s := (hc.lift (coneRightOpOfCocone s)).unop
  fac s j := Quiver.Hom.op_inj (by simp)
  uniq s m
    w := by
    refine Quiver.Hom.op_inj (hc.hom_ext fun j => Quiver.Hom.unop_inj ?_)
    simpa only [Quiver.Hom.op_unop, IsLimit.fac] using w (op j)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru