isLimitConeOfCoconeUnop

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Opposites

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.isLimitConeOfCoconeUnop

Lean4

/-- Turn a colimit for `F.unop : J ⥤ C` into a limit for `F : Jᵒᵖ ⥤ Cᵒᵖ`. -/
@[simps]
def isLimitConeOfCoconeUnop (F : Jᵒᵖ ⥤ Cᵒᵖ) {c : Cocone F.unop} (hc : IsColimit c) : IsLimit (coneOfCoconeUnop c)
    where
  lift s := (hc.desc (coconeUnopOfCone s)).op
  fac s j := Quiver.Hom.unop_inj (by simp)
  uniq s m
    w := by
    refine Quiver.Hom.unop_inj (hc.hom_ext fun j => Quiver.Hom.op_inj ?_)
    simpa only [Quiver.Hom.unop_op, IsColimit.fac] using w (op j)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru