coe_eq_zero

Mathlib.Algebra.Algebra.NonUnitalSubalgebra

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NonUnitalSubalgebra.coe_eq_zero

English

The embedding is injective: for any x in S, x maps to 0 in A if and only if x is 0 in S.

Русский

Связка вложения инъективна: для любого x ∈ S нуль в A достигается тогда и только тогда, когда x = 0 в S.

LaTeX

$$$ (x : A) = 0 \\iff x = 0 \\quad (x \\in S). $$$

Lean4

protected theorem coe_eq_zero {x : S} : (x : A) = 0 ↔ x = 0 :=
  ZeroMemClass.coe_eq_zero

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru