op

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Opposites

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.Cofan.IsColimit.op

Lean4

/-- If a `Cofan` is colimit, then its opposite is limit. -/
-- noncomputability is just for performance (compilation takes a while)

noncomputable def op {c : Cofan Z} (hc : IsColimit c) : IsLimit c.op :=
  by
  let e : Discrete.functor (Opposite.op <| Z ·) ≅ (Discrete.opposite α).inverse ⋙ (Discrete.functor Z).op :=
    Discrete.natIso (fun _ ↦ Iso.refl _)
  refine
    IsLimit.ofIsoLimit
      ((IsLimit.postcomposeInvEquiv e _).2 (IsLimit.whiskerEquivalence hc.op (Discrete.opposite α).symm))
      (Cones.ext (Iso.refl _) (fun ⟨a⟩ ↦ ?_))
  simp [e, Cofan.inj]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru