opCoproductIsoProduct_hom_comp_π

English

If Z has a coproduct, the homogeneous component of the opCoproductIsoProduct composed with the i-th projection equals the i-th Sigma injection in the opposite category.

Русский

Пусть Z имеет копродукт; компонент гомотропного отображения оппографа опCoproductIsoProduct, композицию с i-й проекцией, совпадает с i-й внедрением в тождестве противоположности.

LaTeX

$$$(\mathrm{opCoproductIsoProduct Z})^{\mathrm{hom}} \circ \Pi_{\cdot,i} = \Sigma_{\cdot,i}^{\mathrm{op}}$$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem opCoproductIsoProduct_hom_comp_π [HasCoproduct Z] (i : α) :
    (opCoproductIsoProduct Z).hom ≫ Pi.π _ i = (Sigma.ι _ i).op :=
  Limits.opCoproductIsoProduct'_hom_comp_proj ..

Похожие утверждения