instHasBinaryCoproductOppositeOp — Mathlib

English

Similarly for the right injection, composing with the inverse yields the second projection in the opposite category.

Русский

Для правой инъекции аналогично, композиция с обратным даёт вторую проекцию в противоположной категории.

LaTeX

$$coprod.inr \circ (opProdIsoCoprod A B).inv = prod.snd.op$$

Lean4

instance : HasBinaryCoproduct (op A) (op B) :=
  by
  have : HasProduct fun x ↦ (WalkingPair.casesOn x A B : C) := ‹_›
  change HasCoproduct _
  convert inferInstanceAs (HasCoproduct fun x ↦ op (WalkingPair.casesOn x A B : C)) with x
  cases x <;> rfl

Похожие утверждения