hasEqualizers_opposite — Mathlib

English

If a category C has coequalizers, then its opposite category Cᵒᵖ has equalizers. This is the duality between limits and colimits.

Русский

Если категория C имеет коэквалентные (коэкваленты) коуровни, то противоположная категория Cᵒᵖ имеет эквиваленты; это дуальность между пределами и копределами.

LaTeX

$$$${\text{HasEqualizers}(C^{\mathrm{op}}) \,=\, HasColimits^{\mathrm{co}}(C)}.$$$$

Lean4

instance hasEqualizers_opposite [HasCoequalizers C] : HasEqualizers Cᵒᵖ :=
  by
  haveI : HasColimitsOfShape WalkingParallelPairᵒᵖ C := hasColimitsOfShape_of_equivalence walkingParallelPairOpEquiv
  infer_instance

Похожие утверждения