algebraMap_inj

Mathlib.Algebra.FreeAlgebra

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FreeAlgebra.algebraMap_inj

← MathLib Explorer

English

The map algebraMap R → FreeAlgebra R X is injective.

Русский

Отображение algebraMap из R в FreeAlgebra R X инъективно.

LaTeX

$$$\text{algebraMap}_R^{\mathrm{FreeAlgebra}}: R \to \mathrm{FreeAlgebra}(R,X) \text{ is injective}$$$

Lean4

@[simp]
theorem algebraMap_inj (x y : R) : algebraMap R (FreeAlgebra R X) x = algebraMap R (FreeAlgebra R X) y ↔ x = y :=
  algebraMap_leftInverse.injective.eq_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru