algebraMap_eq_one_iff

Mathlib.Algebra.FreeAlgebra

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FreeAlgebra.algebraMap_eq_one_iff

← MathLib Explorer

English

If x maps to 1 in FreeAlgebra, then x = 1 in R.

Русский

Если algebraMap_R(x) = 1 в FreeAlgebra, то x = 1 в R.

LaTeX

$$$\mathrm{algebraMap}_R^{\mathrm{FreeAlgebra}}(x) = 1 \iff x = 1$$$

Lean4

@[simp]
theorem algebraMap_eq_one_iff (x : R) : algebraMap R (FreeAlgebra R X) x = 1 ↔ x = 1 :=
  map_eq_one_iff (algebraMap _ _) algebraMap_leftInverse.injective

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru