preservesColimitsOfSize_map — Mathlib

English

The functor map f preserves colimits of any shape John when considered in the over category; i.e., the functor map f reflects and preserves colimits of the appropriate size.

Русский

Функтор map f сохраняет колимиты любной формы в категории Over: отображение сохраняет и отражает колимиты нужного размера.

LaTeX

$$$ \\text{PreservesColimitsOfSize}(\\mathrm{map}\, f). $$$

Lean4

instance preservesColimitsOfSize_map [HasColimitsOfSize.{w, w'} C] {Y : C} (f : X ⟶ Y) :
    PreservesColimitsOfSize.{w, w'} (map f) :=
  preservesColimits_of_reflects_of_preserves (map f) (forget Y)

Похожие утверждения