self — Mathlib

English

For any object X in a category C there is a canonical limit presentation of X over the one-point category PUnit. Concretely, the diagonal is the constant functor at X, the projection is the identity, and this cone is a limit.

Русский

Для любого объекта X в категории C существует каноническая презентация предела над одноэтапной категорией PUnit. Конкретно: диаграмма тождественна константному и X, проекция — это тождество, и этот конус является пределом.

LaTeX

$$$$\text{const}_X\colon PUnit \to C \quad\text{has limit with apex } X.$$$$

Lean4

/-- The canonical limit presentation of any object over a point. -/
@[simps]
noncomputable def self (X : C) : LimitPresentation PUnit.{s + 1} X
    where
  diag := (Functor.const _).obj X
  π := 𝟙 _
  isLimit := isLimitConstCone _ _

Похожие утверждения