toSubring_subtype — Mathlib

English

The underlying subtype of a nonunital subalgebra as a nonunital subring coincides with its natural subtype.

Русский

Подтип ненулевой подпалгебры как ненулевой подпколь ring совпадает с его естественным подтипом.

LaTeX

$$$ \\text{NonUnitalSubring.subtype } S = \\text{ NonUnitalSubalgebra.subtype } S. $$$

Lean4

@[simp]
theorem toSubring_subtype {R A : Type*} [CommRing R] [Ring A] [Algebra R A] (S : NonUnitalSubalgebra R A) :
    NonUnitalSubringClass.subtype S = NonUnitalSubalgebraClass.subtype (R := R) S :=
  rfl

Похожие утверждения