isColimitOfPreserves₂ — Mathlib

English

Given a PreservesColimit₂ instance, extract an isomorphism between the object parts of the colimits: (G.obj c1).obj c2 ≅ c3.

Русский

При условии PreservesColimit₂ существует изоморфизм между частями объектов колимитов: (G.obj c1).obj c2 ≅ c3.

LaTeX

$$$ (G.obj c1.pt).obj c2.pt \\cong c3.pt $$$

Lean4

/-- If `PreservesColimit₂ K₁ K₂ G`, obtain that `G.mapCocone₂ c₁ c₂` is a colimit cocone
whenever c₁ c₂ are colimit cocones. -/
noncomputable def isColimitOfPreserves₂ [PreservesColimit₂ K₁ K₂ G] {c₁ : Cocone K₁} (hc₁ : IsColimit c₁)
    {c₂ : Cocone K₂} (hc₂ : IsColimit c₂) : IsColimit (G.mapCocone₂ c₁ c₂) :=
  PreservesColimit₂.nonempty_isColimit_mapCocone₂ hc₁ hc₂ |>.some

Похожие утверждения