toSubmoduleEquiv — Mathlib

English

There is a canonical linear equivalence between the underlying submodule of S and S itself, given by the identity map.

Русский

Существует каноническое линейное эквивалентное отображение между подмодулем S и самим S, заданное идентійным отображением.

LaTeX

$$$ S^{\\toSubmodule} \\simeq_{\\text{Lin}} S \\quad \\text{(via } \\mathrm{id} \\text{)}. $$$

Lean4

/-- Linear equivalence between `S : Submodule R A` and `S`. Though these types are equal,
we define it as a `LinearEquiv` to avoid type equalities. -/
def toSubmoduleEquiv (S : NonUnitalSubalgebra R A) : S.toSubmodule ≃ₗ[R] S :=
  LinearEquiv.ofEq _ _ rfl

Похожие утверждения