of_createsLimit — Mathlib

English

Another formulation ensuring HasFiniteColimits of C from CreatesFiniteColimits F and HasFiniteColimits of D.

Русский

Другая формулировка, гарантирующая существование HasFiniteColimits в C из CreatesFiniteColimits F и HasFiniteColimits в D.

LaTeX

$$$HasFiniteColimits C$$$

Lean4

theorem of_createsLimit (F : C ⥤ D) {X Y S : C} (f : X ⟶ S) (g : Y ⟶ S) [CreatesLimit (cospan f g) F]
    [HasPullback (F.map f) (F.map g)] : HasPullback f g :=
  have : HasLimit (cospan f g ⋙ F) := hasLimit_of_iso (cospanCompIso F f g).symm
  hasLimit_of_created _ F

Похожие утверждения