comp_reflectsCofilteredLimits — Mathlib

English

If F preserves cofiltered limits and G preserves cofiltered limits, then F ∘ G preserves cofiltered limits.

Русский

Если F сохраняет когильтрованные пределы, и G сохраняет их, тогда F ∘ G сохраняет когильтрованные пределы.

LaTeX

$$$\PreservesCofilteredLimitsOfSize(F; w, w') \land \PreservesCofilteredLimitsOfSize(G; w, w') \Rightarrow \PreservesCofilteredLimitsOfSize(F \circ G; w, w')$$$

Lean4

instance comp_reflectsCofilteredLimits (F : C ⥤ D) (G : D ⥤ E) [ReflectsCofilteredLimitsOfSize.{w, w'} F]
    [ReflectsCofilteredLimitsOfSize.{w, w'} G] : ReflectsCofilteredLimitsOfSize.{w, w'} (F ⋙ G) where
  reflects_cofiltered_limits _ := inferInstance

Похожие утверждения