lift_comp_preservesLimitIso_hom — Mathlib

English

There is a second instance asserting that the functor colim in the Grothendieck construction preserves limits of shape J, under fiberwise assumptions.

Русский

Снова существование экземпляра, утверждающего сохранение колимитов формы J в конструкции Гротендик при волокновых предпосылках.

LaTeX

$$$\\text{instance }\\;\\text{PreservesLimitsOfShape } J \\; (\\mathrm{colim})$$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem lift_comp_preservesLimitIso_hom (t : Cone F) :
    G.map (limit.lift _ t) ≫ (preservesLimitIso G F).hom = limit.lift (F ⋙ G) (G.mapCone _) :=
  by
  ext
  simp [← G.map_comp]

Похожие утверждения