preservesLimitNatIso

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Preserves.Limits

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.preservesLimitNatIso

Lean4

/-- If `C, D` has all limits of shape `J`, and `G` preserves them, then `preservesLimitsIso` is
functorial w.r.t. `F`. -/
@[simps!]
def preservesLimitNatIso : lim ⋙ G ≅ (Functor.whiskeringRight J C D).obj G ⋙ lim :=
  NatIso.ofComponents (fun F => preservesLimitIso G F)
    (by
      intro _ _ f
      apply limit.hom_ext; intro j
      dsimp
      simp only [preservesLimitIso_hom_π, Functor.whiskerRight_app, limMap_π, Category.assoc,
        preservesLimitIso_hom_π_assoc, ← G.map_comp])

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru