isLimitOfHasBinaryProductOfPreservesLimit

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Preserves.Shapes.BinaryProducts

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.isLimitOfHasBinaryProductOfPreservesLimit

Lean4

/-- If `G` preserves binary products and `C` has them, then the binary fan constructed of the mapped
morphisms of the binary product cone is a limit.
-/
def isLimitOfHasBinaryProductOfPreservesLimit [PreservesLimit (pair X Y) G] :
    IsLimit (BinaryFan.mk (G.map (Limits.prod.fst : X ⨯ Y ⟶ X)) (G.map Limits.prod.snd)) :=
  mapIsLimitOfPreservesOfIsLimit G _ _ (prodIsProd X Y)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru