preservesFiniteBiproductsOfPreservesBiproducts

English

If a functor preserves biproducts for each shape WalkingPair and preserves zero morphisms, then it preserves finite biproducts.

Русский

Если функтор сохраняет бидипродукты для каждой формы WalkingPair и сохраняет нулевые морфизмы, тогда он сохраняет конечные бидипродукты.

LaTeX

$$$\text{PreservesFiniteBiproducts} F$$$

Lean4

instance (priority := 100) preservesFiniteBiproductsOfPreservesBiproducts (F : C ⥤ D) [PreservesZeroMorphisms F]
    [PreservesBiproducts.{w₁} F] : PreservesFiniteBiproducts F where
  preserves {J} _ := by letI := preservesBiproducts_shrink.{0} F; infer_instance

Похожие утверждения