map_lift_mapBiprod — Mathlib

English

The mapped biproduct hom followed by biprod.desc on the mapped and original maps coincides with F.map of the original biprod.desc.

Русский

Гомоморфизм отображённого би-производного и затем biprod.desc совпадает с F.map от исходного biprod.desc.

LaTeX

$$$(F.mapBiproduct f).hom \\circ \\mathrm{biprod.desc}(F\\!f)(F\\!g) = F(\\mathrm{biprod.desc}\,f\,g)$$$

Lean4

theorem map_lift_mapBiprod (f : W ⟶ X) (g : W ⟶ Y) :
    F.map (biprod.lift f g) ≫ (F.mapBiprod X Y).hom = biprod.lift (F.map f) (F.map g) := by
  ext <;> simp [mapBiprod, ← F.map_comp]

Похожие утверждения