isLimitForkMapOfIsLimit'

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Preserves.Shapes.Kernels

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.isLimitForkMapOfIsLimit'

Lean4

/-- The property of preserving kernels expressed in terms of kernel forks.

This is a variant of `isLimitForkMapOfIsLimit` for equalizers,
which we can't use directly between `G.map 0 = 0` does not hold definitionally.
-/
def isLimitForkMapOfIsLimit' [PreservesLimit (parallelPair f 0) G] (l : IsLimit (KernelFork.ofι h w)) :
    IsLimit (KernelFork.ofι (G.map h) (by simp only [← G.map_comp, w, Functor.map_zero]) : Fork (G.map f) 0) :=
  isLimitMapConeForkEquiv' G w (isLimitOfPreserves G l)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru