instIsIsoCokernelComparison — Mathlib

English

If f has a cokernel and the functor G preserves zero morphisms and preserves the colimit of the parallel pair f ⇒ 0, then the cokernel comparison map cokernelComparison f G is an isomorphism.

Русский

Если у отображения f есть cokernel, и функционор G сохраняет нулевые морфизмы и сохраняет колимит пары параллельных стрел f ⇒ 0, то сопоставление cokernelComparison f G является изоморфизмом.

LaTeX

$$$\mathrm{IsIso}\bigl(\mathrm{cokernelComparison}(f,G)\bigr)$$$

Lean4

instance : IsIso (cokernelComparison f G) :=
  by
  rw [← PreservesCokernel.iso_inv]
  infer_instance

Похожие утверждения