preservesKernel_zero' — Mathlib

English

If f: X → Y is zero, then PreservesLimit( parallelPair f 0 ) G; more generally, if hf: f = 0, then the same preservation holds.

Русский

Если f: X→Y тождественно равен нулю, то PreservesLimit( parallelPair f 0 ) G; более общо, если hf: f = 0, то сохраняющее свойство продолжает действовать.

LaTeX

$$$f = 0 \Rightarrow \text{PreservesLimit}(\text{parallelPair } f\ 0)\ G$$$

Lean4

/-- The kernel of a zero map is preserved by any functor which preserves zero morphisms. -/
theorem preservesKernel_zero' (f : X ⟶ Y) (hf : f = 0) : PreservesLimit (parallelPair f 0) G :=
  by
  rw [hf]
  infer_instance

Похожие утверждения