preservesCokernel_zero' — Mathlib

English

The cokernel of a zero morphism is preserved by any functor that preserves zero morphisms; equivalently, PreservesColimit( parallelPair f 0 ) G when f = 0.

Русский

Кокernel нулевого отображения сохраняется любым функтором, сохраняющим нулевые морфизмы; эквивалентно PreservesColimit( parallelPair f 0 ) G при f = 0.

LaTeX

$$$f=0 \Rightarrow \text{PreservesColimit}(\text{parallelPair } f\ 0)\ G$$$

Lean4

/-- The cokernel of a zero map is preserved by any functor which preserves zero morphisms. -/
theorem preservesCokernel_zero' (f : X ⟶ Y) (hf : f = 0) : PreservesColimit (parallelPair f 0) G :=
  by
  rw [hf]
  infer_instance

Похожие утверждения