inl_iso_inv — Mathlib

English

For preserves—pullbacks, the inverse of the pullback iso composed with G.map (pullback.snd) equals the pullback.snd in the mapped category.

Русский

Для сохранения пределов по pullback, обратное изоморфии предела совмещено с G.map (pullback.snd) равно pullback.snd в отображаемой категории.

LaTeX

$$$ (PreservesPullback.iso G f g).inv \circ G.map (pullback.snd f g) = pullback.snd (G.map f) (G.map g). $$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem inl_iso_inv : G.map (pushout.inl _ _) ≫ (PreservesPushout.iso G f g).inv = pushout.inl _ _ := by
  simp [PreservesPushout.iso, Iso.comp_inv_eq]

Похожие утверждения