of_equiv — Mathlib

English

isColimitYonedaEquiv provides an equivalence between IsColimit and a family of IsLimit under Yoneda.

Русский

isColimitYonedaEquiv задаёт эквиваленцию между IsColimit и семейством IsLimit после примененияYoneda.

LaTeX

$$$\\text{isColimitYonedaEquiv}(c) : \\operatorname{IsColimit}(c) \\simeq \\forall X, \\operatorname{IsLimit}(c^{op}.map(\\yoneda.obj X)).$$$

Lean4

theorem of_equiv (h₁ : sq₁.IsPullback) : sq₂.IsPullback :=
  (iff_of_equiv sq₁ sq₂ e₁ e₂ e₃ e₄ comm₁₂ comm₁₃ comm₂₄ comm₃₄).1 h₁

Похожие утверждения