map_eq_zero_iff

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Preserves.Shapes.Zero

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Functor.map_eq_zero_iff

Lean4

theorem map_eq_zero_iff (F : C ⥤ D) [PreservesZeroMorphisms F] [Faithful F] {X Y : C} {f : X ⟶ Y} :
    F.map f = 0 ↔ f = 0 :=
  ⟨F.zero_of_map_zero _, by
    rintro rfl
    exact F.map_zero _ _⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru