uliftYonedaAdjunction_homEquiv_app

English

The Yoneda adjunction provides a canonical isomorphism on app components.

Русский

Адъекция Янеда дает каноническое изоморфизм на компонентах приложения.

LaTeX

$$$\text{uliftYonedaAdjunction}_{{L,\alpha}}\;\text{app}\;{P}\;{Y}\;f = \text{..}$$$

Lean4

@[simp]
theorem uliftYonedaAdjunction_homEquiv_app {P : Cᵒᵖ ⥤ Type max w v₁ v₂} {Y : ℰ} (f : L.obj P ⟶ Y) {Z : Cᵒᵖ}
    (z : P.obj Z) :
    ((uliftYonedaAdjunction.{w} L α).homEquiv P Y f).app Z z =
      ULift.up (α.app Z.unop ≫ L.map (uliftYonedaEquiv.symm z) ≫ f) :=
  by simp [uliftYonedaAdjunction, restrictedULiftYonedaHomEquiv, restrictedULiftYonedaHomEquiv', IsColimit.homEquiv]

Похожие утверждения