functorToRepresentables

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Presheaf

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Presheaf.functorToRepresentables

Lean4

/-- Given `P : Cᵒᵖ ⥤ Type max w v₁`, this is the functor from the opposite category
of the category of elements of `X` which sends an element in `P.obj (op X)` to the
presheaf represented by `X`. The definition`coconeOfRepresentable`
gives a cocone for this functor which is a colimit and has point `P`.
-/
@[simps! obj map]
def functorToRepresentables (P : Cᵒᵖ ⥤ Type max w v₁) : P.Elementsᵒᵖ ⥤ Cᵒᵖ ⥤ Type (max w v₁) :=
  (CategoryOfElements.π P).leftOp ⋙ uliftYoneda.{w}

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru