English
For representable presheaves, the opposite Yoneda map is a leftKan extension.
Русский
Для представимых препешефов противоположный Янеда-мэппинг является левым Kan-расширением.
LaTeX
$$$(\text{yoneda.obj})$ extended along $op$ yields a leftKanExtension$$
Lean4
/-- Given `F : C ⥤ D` and `X : C`, `uliftYoneda.obj (F.obj X) : Dᵒᵖ ⥤ Type (max w v₁ v₂)` is the
left Kan extension of `uliftYoneda.obj X : Cᵒᵖ ⥤ Type (max w v₁ v₂)` along `F.op`. -/
instance (X : C) : (uliftYoneda.{max w v₁}.obj (F.obj X)).IsLeftKanExtension (uliftYonedaMap.{w} F X) :=
⟨⟨Limits.IsInitial.ofUnique _⟩⟩
