functoriality_faithful — Mathlib

English

The X-component of the natural transformation is given by composing with the inverse of a canonical map and φ at X.

Русский

Компонента X натурального преобразования задаётся композиции с обратной канонической картой и φ в X.

LaTeX

$$$$ (natTrans.{w} φ).app (uliftYoneda.{max w v₂}.obj X) = (compULiftYonedaIsoULiftYonedaCompLan.{w} F).inv.app X ≫ φ.app X $$$$

Lean4

instance functoriality_faithful [F.Faithful] : (functoriality P Q F).Faithful where
  map_injective {_X} {_Y} f g
    h := BinaryBiconeMorphism.ext f g <| F.map_injective <| congr_arg BinaryBiconeMorphism.hom h

Похожие утверждения