toBiconeFunctor

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.BinaryBiproducts

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.BinaryBicone.toBiconeFunctor

Lean4

/-- Convert a `BinaryBicone` into a `Bicone` over a pair. -/
@[simps]
def toBiconeFunctor {X Y : C} : BinaryBicone X Y ⥤ Bicone (pairFunction X Y)
    where
  obj
    b :=
    { pt := b.pt
      π := fun j => WalkingPair.casesOn j b.fst b.snd
      ι := fun j => WalkingPair.casesOn j b.inl b.inr
      ι_π := fun j j' => by rcases j with ⟨⟩ <;> rcases j' with ⟨⟩ <;> simp }
  map
    f :=
    { hom := f.hom
      wπ := fun i => WalkingPair.casesOn i f.wfst f.wsnd
      wι := fun i => WalkingPair.casesOn i f.winl f.winr }

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru