toBiconeIsColimit — Mathlib

English

The type-level equivalence between a functor’s sections and the sections of its ulifted version expresses a way to compare limits when indexing over large types via ulift.

Русский

Типовая эквивалентность секций функторы и секций его подвешенной версии выражает метод сравнения пределов при индексации через большие множества через ulift.

LaTeX

$$$ \text{sectionsEquiv} {J} [\text{Category } J] (K : J \to \mathbf{Type}) : K.sections \simeq (K \circ \mathrm{uliftFunctor}).sections. $$$

Lean4

/-- A binary bicone is a colimit cocone if and only if the corresponding bicone is a colimit
cocone. -/
def toBiconeIsColimit {X Y : C} (b : BinaryBicone X Y) : IsColimit b.toBicone.toCocone ≃ IsColimit b.toCocone :=
  IsColimit.equivIsoColimit <| Cocones.ext (Iso.refl _) fun ⟨as⟩ => by cases as <;> simp

Похожие утверждения