toBinaryBiconeIsColimit — Mathlib

English

Part of the isColimitMapCoconeEquiv construction establishing the equivalence between colimit structures after precomposition with a functor; used in deeper transport of colimits along equivalent cocone categories.

Русский

Часть конструирования isColimitMapCoconeEquiv, устанавливающая эквивалентность колимитных структур после предсоставления функтором; используется для переноса колимитов через эквивалентные категории коконов.

LaTeX

$$$ \text{isColimitMapCoconeEquiv}(c,G) : IsColimit(G.mapCocone c) \simeq IsColimit(c.map G). $$$

Lean4

/-- A bicone over a pair is a colimit cocone if and only if the corresponding binary bicone is a
colimit cocone. -/
def toBinaryBiconeIsColimit {X Y : C} (b : Bicone (pairFunction X Y)) :
    IsColimit b.toBinaryBicone.toCocone ≃ IsColimit b.toCocone :=
  IsColimit.equivIsoColimit <| Cocones.ext (Iso.refl _) fun j => by rcases j with ⟨⟨⟩⟩ <;> simp

Похожие утверждения