hasColimit_pair — Mathlib

English

If an object P and Q have a binary biproduct P ⊞ Q, then the diagram consisting of the pair P, Q has a colimit, and this colimit is realized by the binary biproduct P ⊞ Q with its canonical injections and projections.

Русский

Если объекты P и Q имеют бинарный биобразованный произведение P ⊞ Q, то диаграмма пары P, Q имеет колимит, и этот колимит реализуется бинарным биобразованным произведением P ⊞ Q с его каноническими инъекциями и проекциями.

LaTeX

$$$\operatorname{HasColimit}(\mathrm{pair}(P,Q))\;\text{with colimit given by}\; \mathrm{BinaryBiproduct}(P,Q).$$$

Lean4

instance hasColimit_pair [HasBinaryBiproduct P Q] : HasColimit (pair P Q) :=
  HasColimit.mk ⟨_, BinaryBiproduct.isColimit P Q⟩

Похожие утверждения