inl_fst — Mathlib

English

For a binary biproduct X ⊞ Y, the left injection followed by the first projection is the identity on X.

Русский

Для двоичного би-произведения X ⊞ Y вложение слева затем проекция fst даёт тождество на X.

LaTeX

$$$ (\biprod.inl) \;\; \; (\biprod.fst) = \mathrm{id}_X $$$

Lean4

@[reassoc]
theorem inl_fst {X Y : C} [HasBinaryBiproduct X Y] : (biprod.inl : X ⟶ X ⊞ Y) ≫ (biprod.fst : X ⊞ Y ⟶ X) = 𝟙 X :=
  (BinaryBiproduct.bicone X Y).inl_fst

Похожие утверждения