isoProd_inv

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.BinaryBiproducts

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.biprod.isoProd_inv

← MathLib Explorer

English

The inverse component of isoProd is the biprod lift of the product projections.

Русский

Обратная составляющая isoProd равна biprod.lift prod.fst prod.snd.

LaTeX

$$$ (\biprod.isoProd X Y).inv = \biprod.lift \; \operatorname{prod.fst} \; \operatorname{prod.snd} $$$

Lean4

@[simp]
theorem isoProd_inv {X Y : C} [HasBinaryBiproduct X Y] : (biprod.isoProd X Y).inv = biprod.lift prod.fst prod.snd := by
  ext <;> simp [Iso.inv_comp_eq]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru