isLimitCompLeftIso

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.BinaryProducts

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.BinaryFan.isLimitCompLeftIso

Lean4

/-- If `X' ≅ X`, then `X × Y` also is the product of `X'` and `Y`. -/
noncomputable def isLimitCompLeftIso {X Y X' : C} (c : BinaryFan X Y) (f : X ⟶ X') [IsIso f] (h : IsLimit c) :
    IsLimit (BinaryFan.mk (c.fst ≫ f) c.snd) :=
  by
  fapply BinaryFan.isLimitMk
  · exact fun s => h.lift (BinaryFan.mk (s.fst ≫ inv f) s.snd)
  · simp
  · simp
  · intro s m e₁ e₂
    apply BinaryFan.IsLimit.hom_ext h
    · simpa
    · simpa

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru