isColimitCompLeftIso

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.BinaryProducts

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.BinaryCofan.isColimitCompLeftIso

Lean4

/-- If `X' ≅ X`, then `X ⨿ Y` also is the coproduct of `X'` and `Y`. -/
noncomputable def isColimitCompLeftIso {X Y X' : C} (c : BinaryCofan X Y) (f : X' ⟶ X) [IsIso f] (h : IsColimit c) :
    IsColimit (BinaryCofan.mk (f ≫ c.inl) c.inr) :=
  by
  fapply BinaryCofan.isColimitMk
  · exact fun s => h.desc (BinaryCofan.mk (inv f ≫ s.inl) s.inr)
  · simp
  · simp
  · intro s m e₁ e₂
    apply BinaryCofan.IsColimit.hom_ext h
    · rw [← cancel_epi f]
      simpa using e₁
    · simpa

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru